题目内容

已知双曲线的两焦点为,过轴的垂线交双曲线于两点,若内切圆的半径为,则此双曲线的离心率为(  )
A.B.C.D.
D

试题分析:由双曲线的定义得:,两式相加得:又在双曲线中,,所以的周长为:内切圆的半径为,∴面积为:,又,∴
整理得:,所以双曲线的离心率为
点评在解题过程中要注意隐含条件的挖掘,注意应用三角形面积的不同计算方法建立关于的等式求离心率.
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