题目内容
【题目】下面四个命题,
(1)函数在第一象限是增函数;
(2)在中,“
”是“
”的充分非必要条件;
(3)函数图像关于点
对称的充要条件是
;
(4)若,则
.
其中真命题的是_________.(填所有真命题的序号)
【答案】(3)
【解析】
(1)根据在第一象限内的图象可得单调区间,知(1)错误;
(2)由三角形大边对大角和正弦定理可证得应为充要条件,知(2)错误;
(3)将代入,利用整体对应的方式可求得
,即知为充要条件,(3)正确;
(4)利用范围确定
的范围,可得
的符号;利用
,结合同角三角函数关系和二倍角公式化简,根据
可化简得到
,知(4)错误.
(1)在第一象限中的单调区间为:
,
;并非在第一象限内是增函数,(1)错误;
(2)在中,若
,则
,由正弦定理知:
,充分性成立;
若,由正弦定理知
,则
,必要性成立;
可知在中,“
”是“
”的充要条件,(2)错误;
(3)关于点
对称
,
,
,(3)正确;
(4)当时,
,
又
,(4)错误.
真命题为(3)
故答案为:(3)
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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