题目内容

【题目】如图1是等边三角形,D.E分别是BC.AC上两点,且AD交于点H,链接CH.

1)当时,求的值;

2)如图2,当时,__________ __________.

【答案】1 2.

【解析】

1)根据题意可得,得出,证明四点共圆,连接,由圆周角定理得出得出

,作,得出,利用平行线的比例关系,结合边角关系,即可得出结果;

2)同(1)得:四点共圆,连接,由圆周角定理得出

,得出,得出,作,则,得出,与(1)同理,可得出结论.

1是等边三角形,

四点共圆,连接,如图(1)所示,

,作

,则,在中,

2)同(1)得:四点共圆,连接

,则

,设,则

中,

.

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