题目内容
【题目】2020年春节突如其来的新型冠状病毒肺炎在湖北爆发，一方有难八方支援，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，某医院抽调甲、乙两名医生，抽调
、
、
三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，则医生甲和护士被选在第一医院工作的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
由题可知，基本事件总数
，医生甲和护士
被选为第一医院工作包含的基本事件只有1种，由此能求出医生甲和护士被选为第一医院工作的概率．
解：某医院抽调甲乙两名医生，
抽调，
，
三名护士支援武汉第一医院与第二医院，参加武汉疫情狙击战，
其中选一名护士与一名医生去第一医院，其它都在第二医院工作，
基本事件总数，
医生甲和护士被选为第一医院工作包含的基本事件只有1种，
则医生甲和护士被选为第一医院工作的概率为
．
故选：B．
阅读快车系列答案【题目】某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本
（元）与生产该产品的数量
（千件）有关，经统计得到如下数据：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
y | 112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
根据以上数据，绘制了散点图.观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型
和指数函数模型
分别对两个变量的关系进行拟合，已求得：用指数函数模型拟合的回归方程为
，
与的相关系数
；
，
，
，
，
，
，（其中
）；
（1）用反比例函数模型求关于的回归方程；
（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本.
参考数据：
，
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
，相关系数
.
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线与
轴的交点为
．过点的直线与抛物线相交于
、
两点，
、
分别与
轴相交于
、
两点，当
轴时，
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设
的面积为
，
面积为
，求
的取值范围．
【题目】某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位：元），如下图所示：
（1）将去年的消费金额超过 3200 元的消费者称为“健身达人”，现从所有“健身达人”中随机抽取 2 人，求至少有 1 位消费者，其去年的消费金额超过 4000 元的概率；
（2）针对这些消费者，该健身机构今年欲实施入会制，详情如下表：
会员等级 | 消费金额 |
普通会员 | 2000 |
银卡会员 | 2700 |
金卡会员 | 3200 |
预计去年消费金额在
内的消费者今年都将会申请办理普通会员，消费金额在
内的消费者都将会申请办理银卡会员，消费金额在
内的消费者都将会申请办理金卡会员. 消费者在申请办理会员时，需-次性缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动，现有如下两种预设方案：
方案 1：按分层抽样从普通会员， 银卡会员， 金卡会员中总共抽取 25 位“幸运之星”给予奖励: 普通会员中的“幸运之星”每人奖励 500 元； 银卡会员中的“幸运之星”每人奖励 600 元； 金卡会员中的“幸运之星”每人奖励 800 元.
方案 2：每位会员均可参加摸奖游戏，游戏规则如下：从-个装有 3 个白球、 2 个红球（球只有颜色不同）的箱子中， 有放回地摸三次球，每次只能摸-个球.若摸到红球的总数消费金额/元为 2，则可获得 200 元奖励金； 若摸到红球的总数为 3，则可获得 300 元奖励金；其他情况不给予奖励. 规定每位普通会员均可参加 1 次摸奖游戏；每位银卡会员均可参加 2 次摸奖游戏；每位金卡会员均可参加 3 次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立） .
以方案 2 的奖励金的数学期望为依据，请你预测哪-种方案投资较少？并说明理由.
