题目内容
【题目】某学校高三年级为了解学生在家参加线上教学的学习情况，对高三年级进行了网上数学测试,他们的成绩在80分到150分之间,根据统计数据得到如下频率分布直方图：
若成绩在区
左侧，认为该学生属于“网课潜能生”，成绩在区间之间，认为该学生属于“网课中等生”，成绩在区间右侧，认为该学生属于“网课优等生”．
（1）若小明的测试成绩为100分，请判断小明是否属于“网课潜能生”，并说明理由：（参考数据：计算得
）
（2）该校利用分层抽样的方法从样本的
，
两组中抽出6人，进行教学反馈，并从这6人中再抽取2人，赠送一份学习资料，求获赠学习资料的2人中恰有1人成绩超过90分的概率．
【答案】（1）是，见解析（2）
【解析】
(1)由频率分布直方图,结合平均数的求法即可求得
,则
，
,由已知即可得解.
(2) 由
,
的频率之比为1:2,根据分层抽样可知抽取2人，抽取4人, 设从抽取的2人为
，
，从抽取的4人为
，
，
，
，则随机抽取2人,列出基本事件,即可求得概率.
（1）可求得
﹒
，，
“网课潜能生”在101.5的左侧，“网课学优生”在131.5右侧．故小明属于“网课潜能生”．
（2）由分层抽样抽取2人，抽取4人，
设从抽取的2人为，，
从抽取的4人为，，，，则随机抽取2人，
赠送一份学习资料的基本事件有
共15种，
其中满足恰有1人成绩超过90分共8种，所以所求概率为
．
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