题目内容

【题目】某种产品的广告费用支出x万元与销售额y万元之间有如下的对应数据:

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

50

70


(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为12万元时,销售收入y的值.

【答案】
(1)解:根据所给的数据,写出5组坐标,作出散点图如图所示:


(2)解:求回归直线方程.

=50

b= =

a=50﹣6.5×5=17.5

∴因此回归直线方程为y=6.5x+17.5


(3)解:当x=12时,预报y的值为y=12×6.5+17.5=95.5万元.

即广告费用为12万元时,销售收入y的值大约是95.5万元


【解析】(1)根据所给的数据,写出5组坐标,作出散点图如图所示.(2)根据所给的数据先做出横标和纵标的平均数,利用最小二乘法写出线性回归方程系数的表达式,把样本中心点代入求出a的值,得到线性回归方程.(3)根据所给的变量x的值,把值代入线性回归方程,得到对应的y的值,这里的y的值是一个预报值.

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