Question

11．在“①（M∩P）⊆P，②（M∪P）⊆P，③（M∩P）⊆（M∪P），④若M⊆P，则M∩P=M”这四个结论中，正确的个数是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用M∩P中的元素是集合M和集合P的公共元素，M∪P中的元素是集合M和集合P的所有元素这些知识对所给的选项逐个判断，能够得到答案．

解答 解：∵M∩P中的元素是集合M和集合P的公共元素，
∴（M∩P）⊆P，
故①成立；
∵M∪P中的元素是集合M或集合P的所有元素，此时M中可能有不属于P的元素，
∴②不成立；
∵M∩P中的元素是集合M和集合P的公共元素，
M∪P中的元素是集合M和集合P的所有元素，
∴（M∩P）⊆（M∪P），
故③成立；
若M⊆P，则M∩P=M，
故④成立，
故选：C．

点评 本题考查集合的交、并、补集的运算，解题时要认真审题，熟练掌握集合的运算法则和集合间的相互关系．