题目内容
15．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），且f（1）=2，则f（2014）=2．分析 由条件可证函数的周期为3，可得（2014）=f（1），代值可得．
解答 解：∵对任意的x都有f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$），
∴f（x）=-f（x+$\frac{3}{2}$）=f[（x+$\frac{3}{2}$）+$\frac{3}{2}$]=f（x+3），
∴函数f（x）为周期函数，且周期T=3，
∴f（2014）=f（671×3+1）=f（1）=2，
故答案为：2
点评 本题考查函数的周期性，得出函数的周期为3是解决问题的关键，属基础题．
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10．下列各组函数，不能表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=sin2x，g（x）=2sinxcosx | B． | f（x）=cos2x，g（x）=cos2x-sin2x | ||
| C． | f（x）=2cos2x-1，g（x）=1-2sin2x | D． | f（x）=tan2x，g（x）=$\frac{2tanx}{1-ta{n}^{2}x}$ |