题目内容

2．适合|2a+7|+|2a-1|=8的整数a的值的个数有（　　）
A．5B．4C．3D．2

分析 根据绝对值的几何意义，|2a+7|+|2a-1|=8表示2a到-7点的距离和2a到1点的距离之和为8，进而得到答案．

解答 解：|2a+7|表示2a到-7点的距离，
|2a-1|表示2a到1点的距离，
由-7到1点的距离为8，
故-7到1之间的所有点均满足条件，
即-7≤2a≤1，即-$\frac{7}{2}$≤a≤$\frac{1}{2}$，
又由a为整数，
故满足条件的a有：-3，-2，-1，0共4个，
故选：B

点评 本题考查的知识点是绝对值的几何意义，熟练掌握并正确理解绝对值的几何意义，是解答的关键．

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