题目内容
15．设点P是Z轴上一点，且点P到M（1，0，2）与点N（1，-3，1）的距离相等，则点P的坐标是（ ）| A． | （-3，-3，0） | B． | （0，0，3） | C． | （0，-3，-3） | D． | （0，0，-3） |
分析 设出M点的坐标，利用点P到M（1，0，2）与点N（1，-3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标．
解答 解：由题意设P（0，0，z），因为点P到M（1，0，2）与点N（1，-3，1）的距离相等，
所以，$\sqrt{（1-0）^{2}+{（0-0）}^{2}+{（z-2）}^{2}}$=$\sqrt{{（1-0）}^{2}+{（-3-0）}^{2}+{（z-1）}^{2}}$
解得z=-3．
所以P的坐标为（0，0，-3）．
故选：D．
点评 本题考查空间两点的距离公式的求法，考查计算能力．
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6．“$\frac{1}{a}$＞1”是“函数f（x）=（3-2a）x单调递增”（ ）
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充分且必要 | D． | 既不充分也不必要 |
3．b，c表示两条不重合的直线，α，β表示两个不重合的平面，下列命题中正确的是（ ）
| A． | $\left.\begin{array}{l}{c∥α}\\{b?α}\end{array}\right\}$⇒c∥b | B． | $\left.\begin{array}{l}{c∥α}\\{α⊥β}\end{array}\right\}$⇒c⊥β | C． | $\left.\begin{array}{l}{c⊥α}\\{c⊥β}\end{array}\right\}$⇒α∥β | D． | $\left.\begin{array}{l}{b∥c}\\{c?α}\end{array}\right\}$⇒b∥α |
如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥BD，AB=3，BC=BD=4，点E，F分别是AC，AD的中点
7．定义：$\frac{n}{{p}_{1}+{p}_{1}+…+{p}_{n}}$为n个p1，p2，…pn的“均倒数”，若已知正数数列{an}的前n项的”均倒数“为$\frac{1}{2n+1}$，又bn=$\frac{{a}_{n}-1}{2}$．，$\frac{1}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{2014}{b}_{2015}}$=（ ）
| A． | $\frac{2013}{4027}$ | B． | $\frac{4026}{4027}$ | C． | $\frac{2014}{4029}$ | D． | $\frac{4028}{4029}$ |
4．已知函数f（x）满足f（x+4）=f（x），且当-1＜x≤3时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{m\sqrt{1-{x}^{2}}，x∈（-1，1]}\\{1-|x-2|，x∈（1，3]}\end{array}\right.$．其中m＞0，若方程3f（x）-x=0恰好有5个根，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\sqrt{7}$） | B． | （$\frac{\sqrt{15}}{3}$，$\frac{8}{3}$） | C． | （$\frac{4}{3}$，$\sqrt{7}$） | D． | （ $\frac{4}{3}$，$\frac{8}{3}$） |
如图，过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=$\sqrt{2}$|BF|，且|AF|=4+2$\sqrt{2}$，则p=2．