题目内容
9.数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4,则a2+a12的值为( )A. | $\frac{4}{3}$ | B. | $\frac{8}{3}$ | C. | 2 | D. | 4 |
分析 由等差数列的性质结合已知求得${a}_{7}=\frac{4}{3}$,进一步利用等差数列的性质求得a2+a12的值.
解答 解:∵数列{an}为等差数列,且a1+a7+a13=4,
∴3a7=4,${a}_{7}=\frac{4}{3}$,
则a2+a12=$2{a}_{7}=2×\frac{4}{3}=\frac{8}{3}$.
故选:B.
点评 本题考查等差数列的通项公式,考查等差数列的性质,是基础的计算题.
练习册系列答案
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19.如图,在△ABC中,AB=6,AC=4$\sqrt{2}$,A=45°,O为△ABC的外心,则$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于( )
A. | -2 | B. | -1 | C. | 1 | D. | 2 |
20.一几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | $4-\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{8}{3}$ | C. | 4-π | D. | $12-2\sqrt{2}π$ |
4.4月23人是“世界读书日”,某中学在此期间开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书谜”,低于60分钟的学生称为“非读书谜”
(1)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
(2)将频率视为概率,现在从该校大量学生中,用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次,记被抽取的3人中的“读书谜”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方程D(X)
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$n=a+b+c+d
(1)根据已知条件完成下面2×2的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书谜”与性别有关?
非读书迷 | 读书迷 | 合计 | |
男 | 15 | ||
女 | 45 | ||
合计 |
附:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$n=a+b+c+d
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |