题目内容
【题目】如图是我国2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图．注：年份代码1～7分别对应年份2012～2018.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数加以说明；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2020年我国生活垃圾无害化处理量．
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
【答案】(1)见解析；(2) 
；1.82亿吨．
【解析】
（1）先由题中数据，以及公式，即可直接计算出相关系数
，进而可得出结论；
（2）先由题意得到
，根据
，求出
和
，即可得回归方程，进而可求出预测值.
（1）由折线图中的数据和附注中的参考数据得
，
，
∴
.
因为
与
的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当大，从而可以用线性回归模型拟合与的关系．
（2）由
及（1）得
.
.
所以关于的回归方程为
.
将2020年对应的
代入回归方程得.
所以预测2020年我国生活垃圾无害化处理量约为1.82亿吨．
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【题目】近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的分类垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1 000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
“厨余垃圾”箱 | “可回收物”箱 | “其他垃圾”箱 | |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收物 | 30 | 240 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 60 |
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率P；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；
(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱，“可回收物”箱，“其他垃圾”箱的投放量分别为a、b、c，其中a＞0，a＋b＋c＝600. 当数据a、b、c的方差s2最大时，写出a、b、c的值(结论不要求证明)，并求出此时s2的值．
【题目】某个体经营者把开始六个月试销A、B两种商品的逐月投资与所获纯利润列成下表：
投资A商品金额（万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获纯利润（万元） | 0.65 | 1.39 | 1.85 | 2 | 1.84 | 1.40 |
投资B商品金额（万元） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
获纯利润（万元） | 0.25 | 0.49 | 0.76 | 1 | 1.26 | 1.51 |
该经营者准备下月投入12万元经营这两种产品，但不知投入A、B两种商品各多少才最合算．请你帮助制定一下资金投入方案，使得该经营者能获得最大利润，并按你的方案求出该经营者下月可获得的最大利润（结果保留两个有效数字）．