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(本小题满分12分)已知SA⊥平面ABC,
SA=AB,AB⊥BC,SB=BC,E是SC的中点,
DE⊥SC交AC于D.
求二面角E—BD—C的大小.
试题答案
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解:由(1)SC⊥BD∵SA⊥面ABC∴SA⊥BD∴BD⊥面SAC∴∠EDC为二面角E-BD-C的平面角 设SA=AB=a,则SB=BC=
.
.
略
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如图,已知
,
于
,
于
,
平面
交
于
.(1)求证:
;(2)求证:
平面
.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,棱长AB=4,M是棱AB的中点,则在该正方体表面上,点M到顶点C
1
的最短距离是( )
A.
B.
C.6
D.10
如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面ABC是等腰直角三角形,斜边AB=
a,侧棱AA
1
=2a,点D是AA
1
的中点,那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________.
已知空间四边形
ABCD
中,
AB
=
CD
= 3,
E
、F
分别为
BC
、
AD
上的点,且
,
EF
=
,则直线
AB
和
CD
所成的角的大小是
.
一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β,则α+β的范围为: ( )
A.0<α+β<π/2
B.α+β>π/2
C.0≤α+β≤π/2
D.0<α+β≤π/2
(12分)如图,已知四棱柱
的棱长都为
,底面
是菱形,且
,侧棱
,
为棱
的中点,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,a<b,E、F分别是AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,当
时,二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于
。
两个平面将空间分成___________个部分.
关 闭
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