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(12分)如图,已知四棱柱
的棱长都为
,底面
是菱形,且
,侧棱
,
为棱
的中点,
为线段
的中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积.
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(1)
、连接
(2)
∠BAD=
∠
略
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如图,已知两个正方形
ABCD
和
DCEF
不在同一平面内,
M
,
N
分别为
AB
,
DF
的中点。
(I)若
CD
=2,平面
ABCD
⊥平面
DCEF
,求直线
MN
的长;
(II)用反证法证明:直线
ME
与
BN
是两条异面直线。
(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=
,点E是线段SD上任意一点。
(1)求证:AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为
,求线段
的
长。
(本题满分14分)如图,矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形AB
C所在平面,BB1=CC
1=AC=2,
,又E、F分别是C1A和C1B的中点。
(1)求证:EF//平面ABC;
(2)求证:平面
平面C1CBB1;
(3)求异面直线AB与EB1所成的角。
已知平面
和直线,给出条件:①
;②
;③
;④
;⑤
.则当满足条件
时,有
成立;(填所选条件的序号)
(本小题满分12分)已知SA⊥平面ABC,
SA=AB,AB⊥BC,SB=BC,E是SC的中点,
DE⊥SC交AC于D.
求二面角E—BD—C的大小.
四面体ABCD中,AB=BC==CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
已知直线
和平面
.给定下列四个命题:
①若
∥
,
,那么
∥
;
②若
,且
,则
;
③若
,且
,则
;
④若
,且
∥
,
∥
,则
∥
.
其中真命题的序号是( )
A.①和②
B.①
C.①④
D.③
若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是
A.平行
B.异面
C.相交
D.平行、异面或相交
关 闭
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