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如图,已知
,
于
,
于
,
平面
交
于
.(1)求证:
;(2)求证:
平面
.
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证明见解析
(1)
.
,又
,
,
.
平面
,
.
又
,
平面
,
为
在平面
内的射影,
,
.
(2)
已证
,且
,
,
平面
,
又
平面
,
.
,
又
,
.
,
平面
.
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在三棱锥
中,侧面
与面
垂直,
.
(1) 求证:
;
(2) 设
,求
与平面
所成角的大小.
已知正方体
中,
,
分别为
,
的中点,
,
.求证:
(1)
,
,
,
四点共面;
(2)若
交平面
于
点,则
,
,
三点共线.
如图,已知两个正方形
ABCD
和
DCEF
不在同一平面内,
M
,
N
分别为
AB
,
DF
的中点。
(I)若
CD
=2,平面
ABCD
⊥平面
DCEF
,求直线
MN
的长;
(II)用反证法证明:直线
ME
与
BN
是两条异面直线。
(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分)
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=
,点E是线段SD上任意一点。
(1)求证:AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为
,求线段
的
长。
(本小题满分12分)已知SA⊥平面ABC,
SA=AB,AB⊥BC,SB=BC,E是SC的中点,
DE⊥SC交AC于D.
求二面角E—BD—C的大小.
四面体ABCD中,AB=BC==CD=DB,点A在面BCD上的射影恰是CD的中点,则对棱BC与AD所成的角等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知平面
,
,直线
满足
,
,
,试判断直线
与平面
的位置关系.
正方形ABCD的边长为a,MA⊥平面ABCD,且MA=a,试求:
(1)点M到BD的距离;
(2)AD到平面MBC的距离.
关 闭
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