题目内容
已知在数列{
}中，
（1）求证：数列{
}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；
（2）设数列{}的前竹项和为Sn，求Sn．
}中，（1）求证：数列{
}是等比数列，并求出数列{}的通项公式；（2）设数列{
}的前竹项和为Sn，求Sn．（1）详见解析；（2）
试题分析：（1）要证明数列
是等比数列，只需证明
(常数)，根据已知条件，将
,代入整理，易得常数
，首项
,所以数列
,从而解出的通项公式；（2）
, 所以数列{}的前
项的和分别是一个等比数列加一个常数列的和，等比数列
是首项为2，公比为4的等比数列，常数列
的前项的和为，两和相加即为最后结果.（1）
, 所以数列
是以2为首项，以4为公比的等比数列， 4分则
； 所以
6分（2）
. 12分项和.
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满足条件：存在正整数
，使得
对一切
都成立，则称数列
，求
的值；
为常数），且
级等比数列，求
所有可能值的集合，并求
项和
；
级等比数列，
的前
项和
和通项
满足
。
满足
，求证：
}中, 
,
,
}为等比数列．
}的公比为q，若
，则q= .
中,
,则
（ ）
中，
,
.
，
的值；
是等比数列，并求
的通项公式
；
满足
，数列
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
，从甲容器中取出
溶液，将其倒入乙容器中搅匀，再从乙容器中取出
，
，第
次调和后的甲、乙两种溶液的浓度分别记为：
、
.
分别表示
；
.
｝中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）