题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2﹣4ac>0;
其中正确的结论是 .
【答案】③④
【解析】解:∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象开口朝下,对称轴在y轴右侧,与y轴交于正半轴,
故a<0,b>0,c>0,故abc<0,故①错误;
由图可得:f(﹣1)<0,即a﹣b+c<0,即b>a+c,故②错误;
由图可得:f(2)>0,即4a+2b+c>0,故③正确;
由图可得:函数图象与x轴有两个交点,故△=b2﹣4ac>0,故④正确;
所以答案是:③④.
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识,掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系,以及对二次函数的性质的理解,了解当时,抛物线开口向上,函数在上递减,在上递增;当时,抛物线开口向下,函数在上递增,在上递减.