Question

【题目】(2018·福建福州外国语学校适应性考试)已知点A(－2,0)，B(2,0)，若圆(x－3)2＋y2＝r2(r>0)上存在点P(不同于点A，B)使得PA⊥PB，则实数r的取值范围是(　　)

A. (1,5) B. [1,5]

C. (1,3] D. [3,5]

Answer 1

【答案】A

【解析】根据直径所对的圆周角为90°，结合题意可得以AB为直径的圆和圆(x－3)2＋y2＝r2有交点，显然两圆相切时不满足条件，故两圆相交．而以AB为直径的圆的方程为x2＋y2＝4，两个圆的圆心距为3，故|r－2|<3<r＋2，求得1<r<5，故选A.