题目内容
【题目】已知
件产品中有
件是次品.
(1)任意取出件产品作检验，求其中至少有
件是次品的概率；
(2)为了保证使件次品全部检验出的概率超过
，最少应抽取几件产品作检验？
【答案】任意取出
件产品作检验，至少有
件是次品的概率是
；为了保证使件次品全部检验出的概率超过
，最少应抽取9件产品作检验。
【解析】
（1）先求出任取3件的方法数，再求出任取的3件中没有次品的方法数，相减即得至少有一件次品的方法数，由此可得所求概率；
（2）即抽取的产品中至少有3件次品的概率超过0.6，列式求解．
（1）从10件产品中任取3件的方法数为
，而3件产品中没有次品的方法数是
，从而至少有1件次品的方法数是120－35＝85，所求概率为
．
（2）设应抽取
件产品，则
，即
，
，∵
，∴
或10．至少抽取9件才能满足题意．
∴任意取出件产品作检验，至少有件是次品的概率是，为了保证使件次品全部检验出的概率超过，最少应抽取9件产品作检验．
【题目】某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.在机器使用期间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：
维修次数 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数，y表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），
表示购机的同时购买的维修服务次数.
（1）若=10，求y与x的函数解析式；
（2）若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8，求n的最小值；
（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务，或每台都购买11次维修服务，分别计算这100台机器在维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？
