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若球O的球面上共有三点A、B、C,其中任意两点间的球面距离都等于大圆周长的
经过A、B、C这三点的小圆周长为
,则球O的体积为 .
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(本小题满分12分)如图所示,在正方体
中,
E为AB的中点
(1)若
为
的中点,求证:
∥面
;
(2) 若
为
的中点,求二面角
的余弦值;
如图,在四面体ABCD中,若截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的是( )
A AC⊥BD B AC∥截面PQMN C AC=BD D PM与BD所成角为450
已知集合A=
,B=
,则下列命题中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
一条直线和三角形的两边同时垂直,则这条直线和三角形的第三边的位置关系是( )
A.平行
B.垂直
C.相交不垂直
D.不确定
(本小题共12分) 如图,△ACD是等边三角形,△ABC是等腰直角
三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.
(1)求cos∠CBE的值;(2)求AE。
如图,在矩形
中,
是
的中点,以
为折痕将
向上折起,使
为
,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图1,在直角梯形
中,
,
,
,
,
分别是
的中点,现将
沿
折起,使平面
平面
(如图2),且所得到的四棱锥
的正视图、侧视图、俯视图的面积总和为8.
⑴求点
到平面
的距离;
⑵求二面角
的大小的夹角的余弦值;
⑶在线段
上确定一点
,使
平面
,并给出证明过程.
(本小题满分14分)
如图,直四棱柱
的底面
是菱形,
,点
、
分别是上、下底面菱形的对角线的交点.⑴求证:
∥平面
;⑵求点
到平面
的距离.
关 闭
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