题目内容

(本题满分12分)已知数列的首项,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求.
(1)   (2)
(1)用递推公式,构造新数列求数列的通项公式;(2)先对求导,再用分组法与错位相减法求和.
试题分析:(1)∵ ,  ∴ ,                  ……2分
, ∴数列是以6为首项,2为公式的等比数列.
,  ∴.                                     ……5分
(2)∵ ,                                   ……7分
.                                
……12分
点评:用递推公式求数列的通项公式一般是构造新数列,用错位相减求和时一定要找准对应项,本题巧妙的把导数与数列结合,能拓展学生的思维.
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