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如图,正四棱柱
中,
的中点,
为下底面正方形的中心,
(1)求证:
;
(2)求异面直线
所成角的余弦值;
(3)求二面角
的余弦值.
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,
是两个不重合的平面,在下列条件中,可以判断
的是( )
A.
.
B.
有三个不共线的点到
的距离相等
C.
D.
为异面直线且
在几何体
中,
平面
,
平面
,
.
(1)设平面
与平面
的交线为直线
,求证:
平面
;
(2)设
是
的中点,求证:平面
平面
;
(3)求几何体
的体积.
如图所示,已知PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形,PD=AB,M是PA的中点,则二面角M-DC-A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
已知
是两条不同直线,
是三个不同平面,正确命题的个数是( )
①若
,
,则
//
②若
,
,则
//
③若
,
,则
④若
//
,
//
,则
//
⑤若
//
,
//
,则
//
A.1
B.2
C.3
D.4
(本小题满分14分)如图,在直三棱柱
中,AB=AC=5,BB
1
=BC=6,D,E分别是AA
1
和B
1
C的中点
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E-BCD的体积。
已知
为平行四边形,
,
,
,
是长方形,
是
的中点,
平面
平面
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正切值.
如图,设平面
=EF,AB
,CD
,垂足分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有
①AC⊥β;
②AC与α,β所成的角相等;
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;
④AC∥EF。
那么上述几个条件中能成为增加条件的是_____
(填上你认为正确的所有答案序号)
在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,B
1
C
1
=A
1
C
1
,AC
1
⊥A
1
B,M、N分别是A
1
B
1
,AB的中点,给出如下三个结论:①C
1
M⊥平面ABB
1
A
1
;②A
1
B⊥AM;③平面AMC
1
∥平面CNB
1
;其中正确结论的个数是( )
A.0
B.1
C. 2
D.3
关 闭
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