题目内容

8．有5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{10}$

分析 由已知中5道题中如果不放回地依次抽取2道题．在第一次抽到理科题的条件下，剩余4道题中，有2道理科题，代入古典概型公式，得到概率．

解答 解：因为5道题中有3道理科题和2道文科题，
所以第一次抽到理科题的前提下，第2次抽到理科题的概率为P=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查的知识点是独立事件，分析出基本事件总数和满足条件的事件个数是解答的关键，但本题易受到第一次抽到理科题的影响而出错．

练习册系列答案
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18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，1）．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）当k为何实数时，$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$平行．
19．已知直线y=kx+1与圆x2+y2-kx-my-5=0交于M，N两点，且M，N关于直线x+y=0对称，若P（a，b）为平面区域$\left\{\begin{array}{l}{kx-my-3≤0}\\{kx-y+1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$上的任意一点，则$\frac{b+1}{a+1}$的最大值是4．
16．已知向量$\vec a=（2sinθ，cosθ），\vec b=（\frac{1}{2}，\frac{3}{2}）$
（Ⅰ）若$\vec a$∥$\vec b$，求tanθ的值；  
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，$θ∈（0，\frac{π}{2}）$，求θ的值．
3．命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，$\sqrt{x}=lo{g}_{\frac{1}{2}}x$，则下列命题中为真命题的是（　　）
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q
13．在复平面内，O是坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}$对应的复数是m2-8m+15+（m2+m-12）i．
（Ⅰ）当实数m取什么值时，点A在虚轴上；
（Ⅱ）当实数m取什么值时，点A位于第四象限．
20．袋中有白球2个，红球3个，从中任取两个，则互斥且不对立的两个事件是（　　）
A．至少有一个白球；都是白球B．两个白球；至少有一个红球
C．红球、白球各一个；都是白球D．红球、白球各一个；至少有一个白球
17．设（2x-1）5=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a5（x-1）5，则a0+a1+a2+…+a5的值为（　　）
A．1B．-1C．243D．-243
2．（1）若log67=a，log34=b，求log127的值．
（2）若函数f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}a}{3}$在（-∞，1]有意义，求a的取值范围．

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