题目内容
【题目】某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
【答案】（1）0.03（2）
（3）
，
，
【解析】
试题解：（1）依题意得：
2分
（2）依题意得：成绩在[50，70）内的学生有
人，其中成绩都在[60，70）内的学生有
人， 4分
故所求概率； 6分
(3)
的可能取值为1、2、3，且
，
，
10分
故的分布列为
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
12分
的数学期望14分
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【题目】某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费
（单位：万元）对年销售量
（单位：
）的影响，对近
年的年宣传费
和年销售量
作了初步统计和处理，得到的数据如下：
年宣传费 |
|
|
|
|
年销售量 |
|
|
|
|
，
.
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于的线性回归方程
；
（3）若公司计划下一年度投入宣传费
万元，试预测年销售量的值.
参考公式
