题目内容

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（　　）
A．
3
2
B．
10
10
C．
3
5
D．
2
5

如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则∠EB1F为直线AM与CN所成角
设边长为2，则B1E=B1F=
5
，EF=
6
，
∴cos∠EB1F=
2
5
，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
在三棱锥S-ABC中，若底面ABC是边长等于2
3
的正三角形，SA与底面ABC垂直，SA=6，点M，N分别为SB，AC的中点，则异面直线MN与BC所成角的大小为______．
在四面体ABCD中，E，F分别是AC、BD的中点，若AB=2
3
，CD=4，EF⊥AB，则EF与CD所成之角______．
如图，正四面体A-BCD（空间四边形的四条边长及两对角线的长都相等）中，E，F分别是棱AD，BC的中点，则EF和AC所成的角的大小是______．
在三棱锥A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
3
a，求AD与BC所成的角．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为面ADD1A1的中心，Q为DCC1D1的中心，则向量
PB
，
QA1
夹角的余弦值为（　　）
A．
6
6
B．-
6
6
C．
1
6
D．-
1
6
正四棱锥P-ABCD的底面积为3，体积为
2
2
，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
2
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）求证：BN⊥平面C1B1N；
（2）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（3）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB1，求
BP
PC
的值．
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使得BD=a，则AD与平面ABC所成之角为______．

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