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设非空集合
满足:当
时,有
.给出如下命题:①若
,
则
;②若
,则
;③若
,则
;④若
,
则
.其中所有正确命题的序号是.
试题答案
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①②③
试题分析:由定义设非空集合
满足:当
时,有
知,符合定义的参数
,这样才能保证
时,有
即
;符合条件的
,惟如此才能保证
时,有
即
,对于①
故必有
②
,
,则
对于③若
所以正确命题有3个.故选D
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直线
x=1+λm
y=m
(m为参数)被抛物线
y=t
x=
1
4
t
2
(t为参数)所截得的弦长为4,则λ=
.
(2013•重庆)对正整数n,记I
n
={1,2,3…,n},P
n
={
|m∈I
n
,k∈I
n
}.
(1)求集合P
7
中元素的个数;
(2)若P
n
的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大值,使P
n
能分成两个不相交的稀疏集的并.
i是虚数单位,若集合S={﹣1,0,1},则( )
A.i∈S
B.i
2
∈S
C.i
3
∈S
D.
对于集合
,定义集合
,记集合
中的元素个数为
.若
是公差大于零的等差数列,则
=____________.
若x∈A,则
∈A,就称A是“伙伴关系集合”,集合M=
的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是________.
集合A={x∈R||x-2|≤5}中的最小整数为
.
若集合A={0,1},B={-1,a
2
},则“a=1”是“A∩B={1}”的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
集合
,若
,则实数
的值为( )
A.
或
B.
C.
或
D.
关 闭
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