Question

3．当某商品的价格为40元时，其月销售量为10000件，若该商品的价格每提高或降低2元时，则月销售量将减少或增加500件，不考虑其他因素，解答下列问题．
（1）设该商品的成本价格为32元，当按成本价销售时，求月销售量．
（2）求该商品的月销售量y（件）与价格x（元）之间的函数关系式．

Answer 1

分析 由题意即可求出商品的成本价格为32元，当按成本价销售时，求月销售量，当价格为x元时，可以得到函数y=10000+（40-x）×500，化简即可．

解答 解：（1）商品的成本价格为32元，当按成本价销售时，月销售量为：
（40-32）×500+10000=14000件；
（2）价格为x元，在商品提高或降低了（40-x），继而得到减少和增加的数量，
所以y=10000+（40-x）×500=-500x+30000，
因为y≥0，解得x≤60，且该商品的成本价格为32元，
∴32≤x≤60．
∴y=-500x+30000，32≤x≤60．

点评 本题考查了借用实际问题求函数解析的求法，属于基础题．