已知P(a.b)为正比例函数y=2x的图象上的点.且P与B之间的距离不超过3.求a的取值范围．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．已知P（a，b）为正比例函数y=2x的图象上的点，且P与B（2，-1）之间的距离不超过3，求a的取值范围．

分析设出P的坐标，P与B（2，-1）之间的距离不大于3，由两点间距离公式可得（a-2）²+（-1-2a）²≤9，即可求a的取值范围．

解答解：因为P（a，b）为正比例函数y=2x的图象上的点，所以有b=2a，即点P（a，2a）．
又P与B（2，-1）之间的距离不大于3，
由两点间距离公式可得（a-2）²+（-1-2a）²≤9．化简得：-1≤a≤1，
所以a的取值范围为（[-1，1]．

点评本题考查两点间距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

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