题目内容

15．已知P（a，b）为正比例函数y=2x的图象上的点，且P与B（2，-1）之间的距离不超过3，求a的取值范围．

分析 设出P的坐标，P与B（2，-1）之间的距离不大于3，由两点间距离公式可得（a-2）2+（-1-2a）2≤9，即可求a的取值范围．

解答 解：因为P（a，b）为正比例函数y=2x的图象上的点，所以有b=2a，即点P（a，2a）．
又P与B（2，-1）之间的距离不大于3，
由两点间距离公式可得（a-2）2+（-1-2a）2≤9．化简得：-1≤a≤1，
所以a的取值范围为（[-1，1]．

点评 本题考查两点间距离公式，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
5．设函数f（x）=x+$\frac{λ}{x}$，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上单调递增，求λ的取值范围；
（3）若方程f（x）=λ在区间[2，4]上有解，求λ的取值范围．
6．已知数列{an}中a1=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{n-1}{n+1}$an-1（n≥2），求an．
3．当某商品的价格为40元时，其月销售量为10000件，若该商品的价格每提高或降低2元时，则月销售量将减少或增加500件，不考虑其他因素，解答下列问题．
（1）设该商品的成本价格为32元，当按成本价销售时，求月销售量．
（2）求该商品的月销售量y（件）与价格x（元）之间的函数关系式．
10．已知函数y=f（x）的定义域为R，且不恒为0，且对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判断函数y=f（x）的奇偶性；
（3）当x＞0时，f（x）＜0，判断函数y=f（x）的单调性．
20．已知数列{an}的前项和为Sn且满足2Sn=pan-2n，n∈N*，其中常数p＞2．
（1）求证：{an+1}是等比数列；
（2）若a2=3，求数列{an}的通项公式．
7．若不等式-x2+2x-a≤0恒成立，则实数a的取值范围是[1，+∞）．
4．已知函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-{x}^{2}}}$的定义域为M，函数g（x）=$\sqrt{2+x-6{x}^{2}}$的定义域为N，集合U=R，则求集合M，N，M∩（∁UN）．
5．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）cos（x+$\frac{π}{3}$），求函数g（x）=f（x）+sinx在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的值域．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网