题目内容
【题目】设D是含数1的有限实数集，
是定义在D上的函数．
若的图象绕原点逆时针旋转
后与原图象重合，则
______
填是或否
可能为1．
若的图象绕原点逆时针旋转
后与原图象重合，则可能取值只能是______．
【答案】是 
【解析】
（1）问题相当于圆的四等分点，只需将圆的半径设为
，且点
为四等分点中的一个，可以符合题意，故点是.（2）令
分别等于四个选择项的值，根据旋转
后图像与原图像重合，利用函数对应法则的概念，对四个选择项注意判断，由此得出正确结论.
（1）由题意得到：问题相当于圆上由4个点为一组，每次绕原点逆时针旋转
个单位后与下一个点会重合．
我们可以通过代入和赋值的方法当
（2）通过代入，当
，
，0时
此时得到的圆心角为
，
，0，
然而此时
或者
时，都有2个y与之对应，
而我们知道函数的定义就是要求一个x只能对应一个y，
因此只有当
，此时旋转，
此时满足一个x只会对应一个y，
因此答案就选：．
故选：是；．
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【题目】某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取
名中学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如表所示．
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 |
| 5 |
|
第2组 |
| ① |
|
第3组 |
| 30 | ② |
第4组 |
| 20 |
|
第5组 |
| 10 |
|
（1）请先求出频率分布表中
位置的相应数据，再完成频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第
组中用分层抽样抽取名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，学校决定在
名学生中随机抽取
名学生接受
考官进行面试，求：第
组至少有一名学生被考官面试的概率．
