题目内容

【题目】给出下列三个命题：

①函数的单调增区间是

②经过任意两点的直线，都可以用方程来表示；

③命题：“ ，”的否定是“，”，

其中正确命题的个数有（ ）个

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】B

【解析】

由复合函数的单调性即可判断①；由两点的直线方程的变形，可得表示经过这两点的直线，即可判断②；由全称命题的否定为特称命题，即可判断③．

对于①，函数y=log2（x2-5x+6），由x2-5x+6＞0，可得x＞3或x＜2，再由t=x2-5x+6在（3，+∞）递增，y=log2t在（0，+∞）递增，可得函数y=log2（x2-5x+6）的单调增区间是（3，+∞），故①错；

对于②，经过任意两点的直线，都可以用方程（y-y1）x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示，包括斜率不存在的情况，故②正确；

对于③，命题p：“ ，”的否定是“，”，故③错．其中正确命题的个数为1．

故选：B．

练习册系列答案
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【答案】

【解析】

由题意可得抛物线的焦点的坐标为，准线方程为。

如图，设，过A,B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为E,N，则

，解得。

把代入抛物线，解得。

∴直线AB经过点与点，

故直线AB的方程为，代入抛物线方程解得。

∴。

在中， ，

∴

∴。答案：

点睛：

在解决与抛物线有关的问题时，要注意抛物线的定义在解题中的应用。抛物线定义有两种用途：一是当已知曲线是抛物线时，抛物线上的点M满足定义，它到准线的距离为d，则|MF|＝d，可解决有关距离、最值、弦长等问题；二是利用动点满足的几何条件符合抛物线的定义，从而得到动点的轨迹是抛物线．

【题型】填空题
【结束】
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若的图象绕原点逆时针旋转后与原图象重合，则可能取值只能是______．

【题目】通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的22列联表：

男

女

总计

爱好

40

20

60

不爱好

20

30

50

总计

60

50

110

由算得，.

附表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

参照附表，得到的正确结论是（ ）

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；

C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”；

D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”．

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