在等比数列{an}中.a1=2.a4=$\frac{1}{4}$．若am=2-15.则m=( )A．17B．16C．14D．13 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．在等比数列{a_n}中，a₁=2，a₄=$\frac{1}{4}$．若a_m=2^-15，则m=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据等比数列的通项公式进行求解即可．

解答解：∵a₁=2，a₄=$\frac{1}{4}$．
∴q³=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{2}$=$\frac{1}{8}$，
则q=$\frac{1}{2}$，
∵a_m=2^-15=a₁q^m-1=2×（$\frac{1}{2}$）^m-1=2^2-m，
∴2-m=-15，
即m=17，
故选：A．

点评本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件求出公比是解决本题的关键．

练习册系列答案

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11．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期日参加某公益活动，每天一人，则星期六安排一名男生，星期日安排一名女生的概率是$\frac{1}{3}$．

8．已知{a_n}是等差数列，a₁+a₂=4，a₇+a₈=28，则公差等于（　　）

15．设函数f（x）=log₂（x²-2x-8）的定义域为A，集合B={x|（x-1）（x-a）≤0}．
（Ⅰ）若a=-4，求A∩B；
（Ⅱ）若集合A∩B中恰有一个整数，求实数a的取值范围．

5．已知sinα=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$，$\frac{π}{2}$≤α≤π，则tanα=（　　）

12．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是平面内两个不共线的向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是共线向量，则实数k=-2．

9．已知sin（α-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{3}$，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值等于（　　）

$-\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

10．已知函数f（x）=|x-a|，（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，则实数a=2．

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