题目内容

20．在等比数列{an}中，a1=2，a4=$\frac{1}{4}$．若am=2-15，则m=（　　）
A．17B．16C．14D．13

分析 根据等比数列的通项公式进行求解即可．

解答 解：∵a1=2，a4=$\frac{1}{4}$．
∴q3=$\frac{{a}_{4}}{{a}_{1}}$=$\frac{\frac{1}{4}}{2}$=$\frac{1}{8}$，
则q=$\frac{1}{2}$，
∵am=2-15=a1qm-1=2×（$\frac{1}{2}$）m-1=22-m，
∴2-m=-15，
即m=17，
故选：A．

点评 本题主要考查等比数列通项公式的应用，根据条件求出公比是解决本题的关键．

练习册系列答案
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