题目内容
4．下列四组函数：（1）f（x）=x，$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$（2）f（x）=x，$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$（3）f（x）=1，g（x）=x0（4）f（x）=x2-2x-1，g（t）=t2-2t-1其中表示同一函数的是（ ）| A． | （1） | B． | （2）（3） | C． | （2）（4） | D． | （2）（3）（4） |
分析 根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是相同函数．
解答 解：对于（1），函数f（x）=x（x∈R），与$g（x）={（\sqrt{x}）^2}$=x（x≥0）的定义域不同，∴不是同一函数，
对于（2），函数f（x）=x（x∈R），与$g（x）={（\root{3}{x}）^3}$=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于（3），函数f（x）=1（x∈R），与g（x）=x0（x≠0）的定义域不同，∴不是同一函数；
对于（4），函数f（x）=x2-2x-1（x∈R），与g（t）=t2-2t-1（t∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数．
综上，表示同一函数的是（2）、（4）．
故选：C．
点评 本题考查了判断两个函数为同一函数的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）是奇函数，函数g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的图象的对称中心的坐标是（ ）
| A． | （-2，1） | B． | （ 2，1） | C． | （-2，3） | D． | （2，3） |
在如图所示的四棱锥中，底面ABCD是平行四边形，AB=4，BC=2，∠BCD=60°，且PD⊥底面ABCD，点E是AB的中点，点F是PC上一点．