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已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点F,点
是两曲线的交点,且
轴,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:抛物线
的焦点为
,亦是双曲线的右焦点,故
,∴
①,又
轴,所以
,代入椭圆方程得
②,联立①②得,
.
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在抛物线 y
2
=4x上恒有两点关于直线l:y=kx+3对称,求k的范围.
如图,已知抛物线
的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
,B
两点,直线AF,BF分别与抛物线交于点M,N
(1)求
的值;
(2)记直线MN的斜率为
,直线AB的斜率为
证明:
为定值
已知抛物线
与点
,过C的焦点且切率为k的直线与C交于A、B两点,若
,则
( )
(A)
(B)
(C)
(D)
已知抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
p
>0),
M
点的坐标为(12,8),
N
点在抛物线
C
上,且满足
=
,
O
为坐标原点.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)以
M
点为起点的任意两条射线
l
1
,
l
2
的斜率乘积为1,并且
l
1
与抛物线
C
交于
A
,
B
两点,
l
2
与抛物线
C
交于
D
,
E
两点,线段
AB
,
DE
的中点分别为
G
,
H
两点.求证:直线
GH
过定点,并求出定点坐标.
点P是抛物线y
2
=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是
.
过抛物线y
2
=4x的焦点作直线交抛物线于A(x
1
,y
1
)B(x
2
,y
2
)两点,如果
=6,那么
=( )
A.6
B.8
C.9
D.10
抛物线y
2
=4x的焦点为F,点A,B在抛物线上,且
,弦AB中点M在准线l上的射影为
,则
的最大值为( )
A.
B.
C.
D.
已知圆
与抛物线
的准线相切,则
.
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