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已知正四棱柱
中，
为
中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
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略
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（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，直角△
BCD
所在的平面垂直于正△
ABC
所在的平面，
PA
⊥平面
ABC
，
,
为
DB
的中点，
（Ⅰ）证明：
AE
⊥
BC
；
（Ⅱ）线段
BC
上是否存在一点
F
使得
PF
与面
DBC
所成的角为
，若存在，试确定点
F
的位置，若不存在，说明理由.
如图，下列四个几何体中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是 （ ）
（3）底面直径和高均为2的圆锥 （4）长、宽、高分别为2、3、4的长方体
A．（1）（2）
B．（1）（3）
C．（2）（3）
D．（1）（4）
表面积为
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
A．
B．
C．
D．
如图为一个几何体的三视图,主视图和左视图为全等的等腰梯形，上、下底边长分别为
，
。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为
，
，几何体的高为
，求此几何体的表面积和体积。(14分)
一个不透明圆锥体的正视图和侧视图（左视图）为两全等的正三角形.若将它倒立放在桌面上，则该圆锥体在桌面上从垂直位置倒放到水平位置的过程中（含起始位置和最终位置）,其在水平桌面上正投影不可能是( )
在体积为
的球的表面上有
A
、
B
，
C
三点，
AB
=1，
BC
=
，
A
，
C
两点的球面距离为
，则球心到平面
ABC
的距离为_________．
已知球
的半径为
，一平面截球所得的截面面积为
，球心
到该截面的距离为
，则球
的体积等于
.
下图（右）实线围成的部分是长方体（左）的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为
的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
，则此长方体的体积是
．
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中，
为
中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为
中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为
激活思维优加课堂系列答案
活力试卷系列答案激活思维优加课堂系列答案活力试卷系列答案中，为中点，则异面直线与所成的角的余弦值为激活思维优加课堂系列答案活力试卷系列答案
,
为DB的中点，
，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由.
的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为
，
。俯视图中内,内外为正方形，边长分别为
，求此几何体的表面积和体积。(14分)
的球的表面上有A、B，C三点，AB=1，BC=
，A，C两点的球面距离为
，则球心到平面ABC的距离为_________．
的半径为
，一平面截球所得的截面面积为
，球心
，则球
的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展开图内的概率是
，则此长方体的体积是 ． 