题目内容
【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
土地使用面积 |
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管理时间 |
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并调查了某村
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 |
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女性村民 |
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求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取
人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，参考数据：
，
，
【答案】
，管理时间
与土地使用面积
线性相关；
分布列见解析，
.
【解析】
，
，
故
，
，
，
进而求出，即可得出结论；
的可能取值为
，
，
，
，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为
，由此能求出的分布列及数学期望.
解：依题意：，
故
，
则
，
故管理时间与土地使用面积线性相关.
依题意，的可能取值为，，，，从该贫困县中随机抽取一名，则取到不愿意参与管理的男性村民的概率为，
故
，
，
，
.
故的分布列为
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则数学期望为
（或由
，得
）
【题目】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）
（1）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（2）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：
表1：
生产能力分组 |
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人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2：
生产能力分组 |
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人数 | 6 | y | 36 | 18 |
①先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）
图1A类工人生产能力的频率分布直方图 图2B类工人生产能力的频率分布直方图
