题目内容
【题目】某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）
（1）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（2）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：
表1：
生产能力分组 |
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人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2：
生产能力分组 |
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人数 | 6 | y | 36 | 18 |
①先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）
图1A类工人生产能力的频率分布直方图 图2B类工人生产能力的频率分布直方图
【答案】（1）25,75（2）①5,15，直方图见解析，B类②123，133.8，131.1
【解析】
（1）先计算抽样比为
，进而可得各层抽取人数（2）①
类、
类工人人数之比为
，按此比例确定两类工人需抽取的人数，再算出
和
即可．画出频率分布直方图，从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小 ②取每个小矩形的横坐标的中点乘以对应矩形的面积相加即得平均数.
（1）由已知可得：抽样比
，
故类工人中应抽取：
人，
类工人中应抽取：
人，
（2）①由题意知
，得
，
，得
．
满足条件的频率分布直方图如下所示：
从直方图可以判断：类工人中个体间的差异程度更小．
②
，
类工人生产能力的平均数，类工人生产能力的平均数以及全工厂工人生产能力的平均数的估计值分别为123，133.8和131.1
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【题目】近年来，国资委.党委高度重视扶贫开发工作，坚决贯彻落实中央扶贫工作重大决策部署，在各个贫困县全力推进定点扶贫各项工作，取得了积极成效，某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积以及相应的管理时间的关系如下表所示：
土地使用面积 |
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管理时间 |
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并调查了某村
名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示：
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 |
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女性村民 |
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求出相关系数
的大小，并判断管理时间
与土地使用面积
是否线性相关？
若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况，则从该贫困县中任取
人，记取到不愿意参与管理的男性村民的人数为
，求的分布列及数学期望.
参考公式：
，参考数据：
，
，
