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如图,已知正方体
中,
分别是
的中点.则直线
和
所成的角为__________.
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试题分析:
分别是
的中点,所以
,
,即直线
和
所成的角为
与
所成的角,连接
,
为等边三角形,所以夹角为
.
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平行四边形
中,
,
,且
,以
BD
为折线,把△
ABD
折起,
,连接
AC
.
(1)求证:;
(2)求二面角
B-AC-D
的大小.
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90º,AE⊥平面ABCD,EF//CD,BC=CD=AE=EF=
=1.
(Ⅰ)求证:CE//平面ABF;
(Ⅱ)求证:BE⊥AF;
(Ⅲ)在直线BC上是否存在点M,使二面角E-MD-A的大小为
?若存在,求出CM的长;若不存在,请说明理由.
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为DD
1
的中点,则BD
1
与过ACE的平面的位置关系是( )
A.相交
B.平行
C.垂直
D.线在面内
如图1,在等腰
中,
,
分别是
上的点,
,
为
的中点,将
沿
折起,得到如图2所示的四棱锥
,若
平面
,则
与平面
所成角的正弦值等于( )
A.
B.
C.
D.
如图,在棱长为2的正方体ABCD -A
1
B
1
C
1
D
1
中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC
1
,AD的中点,则异面直线OE与FD
1
所成角的余弦值为
.
如图,在圆锥
中,已知
,⊙O的直径
,
是
的中点,
为
的中点.
(1)证明:平面
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
如图,
,
,M、N分别是BC、AB的中点,沿直线MN将折起,使二面角
的大小为
,则
与平面ABC所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
四棱锥
P
-
ABCD
的底面
ABCD
是边长为2的正方形,
PA
⊥底面
ABCD
且
PA
= 4,则
PC
与底面
ABCD
所成角的正切值为
.
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