题目内容

将正方形沿对角线折成一个直二面角，点到达点，则异面直线与所成角是（  ）
A．B．C．D．
B

试题分析:方法一:如图,则所以与所成的角即为异面直线与所成角,设正方形边长为2,则,所以为等边三角形,故异面直线与所成角是.
方法二:建立如图所示的空间坐标系,则 
所以 ，
所以，
故异面直线与所成角是.
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥平面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的两个三等分点

（1）求证：AN∥平面 MBD;  
（2）求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
（3）求二面角M-BD-C的余弦值.
如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠ADC=90º，AE⊥平面ABCD，EF//CD，BC=CD=AE=EF==1．

（Ⅰ）求证：CE//平面ABF；
（Ⅱ）求证：BE⊥AF；
（Ⅲ）在直线BC上是否存在点M，使二面角E-MD-A的大小为？若存在，求出CM的长；若不存在，请说明理由．
在三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝CA＝AA1＝2，侧棱AA1⊥面ABC，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且．

（Ⅰ）求证：EF∥平面BDC1；
（Ⅱ）求二面角E－BC1－D的余弦值．
如图,在棱长为2的正方体ABCD -A1B1C1D1中,点O是底面ABCD的中心,点E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为　　　　.
在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1，则异面直线BA1与AC1所成角的余弦值为________．
在正方体中，直线和平面所成角的余弦值大小为（     ）
A．B．C．D．
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB中点，F为正方形BCC1B1的中心.

（1）求直线EF与平面ABCD所成角的正切值；
（2）求异面直线A1C与EF所成角的余弦值．
四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为      ．

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