题目内容
16．已知条件p：{x||x-a|＜3}，条件q：{x|x2-2x-3＜0}，且q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是[0，2]．分析 命题p：{x||x-a|＜3}，利用绝对值不等式的性质可得：p=（a-3，a+3）；命题q：x2-2x-3＜0，q=（-1，3）．由p是q的充分不必要条件，可得A?B，解出即可．
解答 解：命题p：||x-a|＜3，解得a-3＜x＜a+3，即p=（a-3，a+3）；
命题q：x2-2x-3＜0，解得-1＜x＜3，即q=（-1，3）．
∵q是p的充分不必要条件，
∴q?p，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-3≤-1}\\{a+3≥3}\end{array}\right.$，
解得0≤a≤2，
则实数a的取值范围是[0，2]．
故答案为：[0，2]．
点评 本题考查了绝对值不等式的解法、一元二次不等式的解法、充分必要条件的判定与应用，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
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| A． | （-∞，-1） | B． | （-1，3） | C． | [3，+∞） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |
5．
如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF是正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）
如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且△ADE，△BCF是正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | C． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | D． | 2 |