题目内容
【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的，下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸
分），已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（ ）
节气 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） | 惊蛰（寒露） |
晷影（寸） | 135 |
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节气 | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（处暑） | 立夏（立秋） | 小满（大暑） | 芒种（小暑） | 夏至 |
晷影（寸） | 75.5 |
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| 16.0 |
A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸
【答案】C
【解析】
根据列表得出每个节气所对应等差数列中的项数，根据等差数列的通项公式求解.
设《易经》中所记录的晷影长为等差数列
，公差为
，
由题可得：
，即
，解得
，
所以《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为
寸.
故选：C
【题目】今天你低碳了吗？近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件，人们可以由此计算出自己每天的碳排放量，如家居用电的碳排放量（千克）=耗电度数×0．785，汽车的碳排放量（千克）=油耗公升数×0．785等，某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查．若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下：
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 | B小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例P | 1/2 | 1/2 | 比例P | 4/5 | 1/5 |
（1）如果甲、乙来自A小区，丙、丁来自B小区，求这4人中恰好有两人是低碳族的概率；
（2）A小区经过大力宣传，每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列，如果两周后随机地从A小区中任选25个人，记
表示25个人中的低碳族人数，求E和