题目内容
【题目】某商场举行双12有奖促销活动，顾客购买168元的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球
和1个白球
的甲箱与装有2个红球
和1个白球
的乙箱中，各随机摸出1个球，这些球除颜色，标号外都一样.若摸出的2个球颜色相同则中奖，否则不中奖.
（1）用球的标号列出所有可能的摸出结果；
（2）小明根据经验认为：摸到同色球一般来说更为难得，所以猜测中奖的概率小于不中奖的概率，你认为小明的猜想正确吗？请说明理由.
【答案】（1）
（2）不正确，理由见解析
【解析】
（1）直接列出所有情况得到答案.
（2）计算中奖和不中奖的概率得到答案.
（1）所有可能的结果为:
（2）不正确.
所有可能的结果有9种，并且每种结果出现的可能性相同.中奖的结果一共有5种，所以中奖的概率是
，不中奖的概率是
，
故小明的猜想不正确.
【题目】某县一中学的同学为了解本县成年人的交通安全意识情况，利用假期进行了一次全县成年人安全知识抽样调查.已知该县成年人中
的拥有驾驶证，先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了100名成年人，然后对这100人进行问卷调查，所得分数的频率分布直方图如下图所示.规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”.
拥有驾驶证 | 没有驾驶证 | 合计 | |
得分优秀 | |||
得分不优秀 | 25 | ||
合计 | 100 |
（1）补全上面
的列联表，并判断能否有超过
的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？
（2）若规定参加调查的100人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的100人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率.
附表及公式：
，其中
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷(guǐ)影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则使按照等差数列的规律计算得出的，下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中
寸表示115寸
分（1寸
分），已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（ ）
节气 | 冬至 | 小寒（大雪） | 大寒（小雪） | 立春（立冬） | 雨水（霜降） | 惊蛰（寒露） |
晷影（寸） | 135 |
|
|
|
|
|
节气 | 春分（秋分） | 清明（白露） | 谷雨（处暑） | 立夏（立秋） | 小满（大暑） | 芒种（小暑） | 夏至 |
晷影（寸） | 75.5 |
|
|
|
|
| 16.0 |
A.72.4寸B.81.4寸C.82.0寸D.91.6寸
【题目】为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下表：
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 | 40 |
|
|
注射疫苗 | 60 |
|
|
合计 | 100 | 100 | 200 |
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
.
（1）求
列联表中的数据
的值；
（2）在图中绘制发病率的条形统计图，并判断疫苗是否有效？
（3）在出错概率不超过
的条件下能否认为疫苗有效？
附：
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
