Question

以为中心，，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足，则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：不妨设椭圆方程为，因为点满足，所以点M的横坐标为，代入椭圆方程得M的纵坐标为。因为，所以根据椭圆的定义知：，即，由M点的坐标得方程：，整理得：，两边同除以得：，解得。
点评：求圆锥曲线的离心率是常见题型，常用方法：①直接利用公式；②利用变形公式：（椭圆）和（双曲线）③根据条件列出关于a、b、c的关系式，两边同除以a,利用方程的思想，解出即e。