题目内容

【题目】中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚疼减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其大意为：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚疼每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了？”根据此规律，求后3天一共走多少里（ ）
A.156里
B.84里
C.66里
D.42里

【答案】D
【解析】解：由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列{an}，其中q= ，S6=378． 则 =378，解得a1=192．
后3天一共走了a4+a5+a6= =192× × =42．
故选：D．
由题意可得：此人每天所走的路形成等比数列{an}，其中q= ，S6=378．利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

练习册系列答案
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【题目】以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）命题“若am2<bm2”，则“a<b”的逆命题是真命题
（2）“a>b”是“a2>b2”的充要条件；
（3） “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“”是“”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】已知向量 =（sin（x+ ），1）， =（4，4cosx﹣ ）
（1）若 ⊥ ，求sin（x+ ）的值；
（2）设f（x）= ，若α∈[0， ]，f（α﹣ ）=2 ，求cosα的值．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

已知过点的直线的参数方程是（为参数）．以平面直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程式为.

（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于两点，且，求实数的值．

【题目】已知函数．

（1）求曲线在点（）处的切线方程；

（2）证明：当时，。

【题目】设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2 ，sinB=2sinA．
（1）若C= ，求a，b的值；
（2）若cosC= ，求△ABC的面积．

【题目】设复数z1＝(a2－4sin2θ)＋(1＋2cos θ)i，a∈R，θ∈(0，π)，z2在复平面内对应的点在第一象限，且z＝－3＋4i.

(1)求z2及|z2|.

(2)若z1＝z2，求θ与a2的值．

【题目】已知椭圆的短轴长为，离心率．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于不同的两点，求的内切圆半径的最大值.

【题目】已知定义域为R的函数f（x）=a+ （a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值与最小值之和为6，则3a﹣2b=（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10

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