Question

【题目】以下有四种说法，其中正确说法的个数为：
（1）命题“若am2<bm2”，则“a<b”的逆命题是真命题
（2）“a>b”是“a2>b2”的充要条件；
（3） “x=3”是“x2-2x-3=0”的必要不充分条件；
（4）“”是“”的必要不充分条件.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

Answer 1

【答案】A
【解析】（1)命题“若”，则“”的逆命题是：若 ， 则 ， 逆命题是假命题，因为m=0时不成立；
（2)“”是“”的充要条件，错误，比如0>-5，但02不大约（-5)2；
（3) “”是“”的必要不充分条件，错误，应该是充分不必要条件；
（4)“”是“”的必要不充分条件，错误，只说明 ， 和集合A是不是空集没什么关系，因此是既不充分也不必要条件。
【考点精析】掌握四种命题和命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p；两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．