题目内容
【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
已知过点的直线
的参数方程是
(
为参数).以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线
的极坐标方程式为
.
(Ⅰ)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线
交于两点
,且
,求实数
的值.
【答案】(Ⅰ):
,C:
.(Ⅱ)
或1.
【解析】试题分析:(1)直线的参数方程,消去参数即可得到普通方程,曲线
的极坐标方程是
,化为
,利用互化公式即可得到直角方程;
(2)将直线的参数方程代入方程,得到
.由
,解得
,所以
,再由
,即可求解实数
的值.
试题解析:
(1)直线的参数方程是
(
为参数),
消去参数可得直线
的普通方程为
曲线的极坐标方程是
,化为
,
所以曲线的直角坐标方程为
.
(2)将(
为参数)代入方程
,
得.
即.由
,解得
,所以
∵,∴
,解得
或
或1,
都满足,所以
或
或
.
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练习册系列答案
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销售经验x/年 | 1 | 3 | 4 | 4 | 6 | 8 | 10 | 10 | 11 | 13 |
年销售额y/千元 | 80 | 97 | 92 | 102 | 103 | 111 | 119 | 123 | 117 | 136 |
(1)依据这些数据画出散点图并作直线=78+4.2x,计算
;
(2)依据这些数据求回归直线方程并据此计算;
(3)比较(1) (2)中的残差平方和的大小.
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(单位:
)的数据,如下表:
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(1)求出与
的回归方程
;
(2)判断与
之间是正相关还是负相关;若该地1月份某天的最低气温为6
,请用所求回归方程预测该店当日的营业额.
附: 回归方程中,
,