题目内容
已知正方体
中，
，
分别为
，
的中点，
，
．求证：
（１）
，
，，四点共面；
（２）若
交平面
于
点，则
，
，三点共线．
中，，分别为，的中点，，．求证：（１）
，，，四点共面；（２）若
交平面于点，则，，三点共线．证明见解析
如图．（１）
是
的中位线，
．
在正方体
中，
，
．
确定一个平面，即，，，四点共面．
（２）正方体中，设
确定的平面为
，又设平面
为
．
，
．又
，
．
则是与的公共点，
．
又
，
．
，
，则
．
故，，三点共线．
是的中位线，．在正方体
中，，．确定一个平面，即，，，四点共面．（２）正方体
中，设确定的平面为，又设平面为．，．又，．则
是与的公共点，．又
，．，，则．故
，，三点共线． |
练习册系列答案
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，
，
，
，若
，
与
都不垂直．
，
于
，
于
，
交
于
．（1）求证：
；（2）求证：
平面
．
引三条不共面的直线
，
，
，其中角BSC为90度，角ASC等于角ASB为60度，且
．求证：平面
平面
．
a，侧棱AA1=2a,点D是AA1的中点，那么截面DBC与底面ABC所成二面角的大小是________． 
中，
是侧棱
上的一点，
．
，使直线
与平面
；
上是否存在一个定点
，
在平面
上