题目内容

12．已知，$\sqrt{m}$，$\sqrt{n}$是方程x2-5x+3=0的两根，求代数式$\frac{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$的值．

分析 利用韦达定理，结合立方差公式，即可求代数式$\frac{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$的值．

解答 解：∵$\sqrt{m}$，$\sqrt{n}$是方程x2-5x+3=0的两根，
∴$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$=5，$\sqrt{m}$$\sqrt{n}$=3，∴m+n=19
∴$\frac{m\sqrt{m}-n\sqrt{n}}{\sqrt{m}-\sqrt{n}}$=m+n+$\sqrt{m}$$\sqrt{n}$=19+3=22．

点评 本题考查韦达定理，立方差公式的运用，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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