题目内容

10．设a=log37，b=21.1，c=0.81.1则（　　）
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．a＜c＜b

分析 利用指数函数与对数函数的单调性即可判断出．

解答 解：∵1＜a=log37＜2，b=21.1＞2，c=0.81.1＜1．　　
∴b＞a＞c．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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14．函数f（x）=x3，则f（x）的单调递增区间为（-∞，+∞）．
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A．$\frac{4}{3}π$B．4πC．8πD．16π
18．已知△ABC的三个顶点在同一个球面上，AB=6，BC=8，AC=10．若球心O到平面ABC的距离为5，则该球的表面积为200π．
5．在△ABC中，设a，b，c分别是角A，B，C所对边的边长，且直线bx+ycosA+cosB=0与ax+ycosB+cosA=0平行，则△ABC一定是（　　）
A．锐角三角形B．等腰三角形
C．直角三角形D．等腰或直角三角形
15．在正方体ABCD-A1 BlC1D1中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E，且AE⊥BA1，则球O的表面积为（　　）
A．6πB．8πC．12πD．16π
2．数列{an}的前n项和Sn=n2-12n+3，
（1）求{an}的通项公式；
（2）求|a1|+|a2|+…+|a20|的值．
19．已知函数$f（x）=\frac{a+blnx}{x+1}$在点（1，f（1））处的切线方程为x+y=2．
（1）求a，b的值；
（2）对函数f（x）定义域内的任一个实数x，f（x）＜$\frac{m}{{{x^2}+x}}$恒成立，求实数m的取值范围．
20．已知函数$f（x）=\frac{x-a}{ax}（{a＞0}）$
（1）判断并证明y=f（x）在x∈（0，+∞）上的单调性；
（2）若存在x0，使f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，现已知该函数在（0，+∞）上有两个不等的不动点，求a的取值范围；
（3）若y=f（x）-x的值域为{y|y≥5或y≤1}，求实数a的值．

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