题目内容
2.数列{an}的前n项和Sn=n2-12n+3,(1)求{an}的通项公式;
(2)求|a1|+|a2|+…+|a20|的值.
分析 (1)运用数列的通项和求和的关系:当n=1时,a1=S1,当n>1时,an=Sn-Sn-1,计算即可得到所求通项;
(2)运用等差数列的求和公式,计算即可得到.
解答 解:(1)当n=1时,a1=S1=4-12=-8,
当n>1时,an=Sn-Sn-1=n2-12n+3-(n-1)2+12(n-1)-3
=2n-13,
则an=$\left\{\begin{array}{l}{-8,n=1}\\{2n-13,n≥2}\end{array}\right.$;
(2)|a1|+|a2|+…+|a20|=8+(9+7+5+3+1)+(1+3+5+…+27)
=8+$\frac{1}{2}$×(1+9)×5+$\frac{1}{2}$×(1+27)×14=229.
点评 本题考查数列的通项和求和的关系,考查等差数列的求和公式的运用,考查运算能力,属于基础题.
练习册系列答案
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