Question

19．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=f（x+2），f（1）=2，则f（2）+f（7）=-2．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可．

解答 解：∵f（x-2）=f（x+2），
∴f（x）=f（x+4），
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（7）=f（3+4）=f（3）=f（-1）=-f（1）=-2，
当x=0时，f（-2）=f（2）=-f（2），
则f（2）=0，
则 f（2）+f（7）=0-2=-2，
故答案为：-2

点评 本题主要考查函数值的计算，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．